1. 电磁振荡

概念解释:
电磁振荡是指电路或系统中电场和磁场的周期性变化。这些振荡通常发生在由电感 (L) 和电容 (C) 组成的 LC 电路中。在 LC 电路中，能量在电容器的电场和电感器的磁场之间来回振荡。

工作原理:
- 当充电的电容器与电感器连接时，电容器开始放电，产生流经电感器的电流。
- 电流在电感器周围产生磁场，在磁场中储存能量。
- 随着电容器放电，其电压逐渐降低，直到完全放电，此时磁场坍塌，感应出反方向的电流。
- 这一过程重复进行，产生电路中的振荡电流和电压。

数学表示:
LC 电路中振荡的固有频率 ω₀ 由以下公式给出:
ω₀ = 1/√(LC)

振荡可以用以下方程表示:
q(t) = Q cos(ω₀t + φ)
i(t) = -ω₀Q sin(ω₀t + φ)
其中:
- q(t) 是电容器在时间 t 的电荷,
- i(t) 是时间 t 流经电感器的电流,
- Q 是最大电荷,
- φ 是相位角。

例题:
一个 LC 电路的电感为 2 mH，电容为 10 μF。计算其振荡的固有频率。

解答:
使用固有频率公式:
ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(2 × 10⁻³ × 10 × 10⁻⁶) = 1/√(2 × 10⁻⁸) = 7.07 × 10³ rad/s
振荡的固有频率约为 7.07 kHz。