4. 氢原子光谱与玻尔的原子模型

4. 氢原子光谱与玻尔的原子模型

概念解释：
尼尔斯·玻尔为了解释氢原子光谱中观察到的离散谱线而提出了他的原子模型。根据玻尔的理论，电子在固定的能级或轨道上绕原子核运行，它们只能占据这些特定的轨道。当电子从较高能级跃迁到较低能级时，会发射一个光子，其能量等于两个能级之间的能量差。这种能量对应于氢原子光谱中观察到的光的波长。

氢原子的能级由以下公式给出：

Eₙ = −13.6 eV / n²

其中 n 是主量子数（1, 2, 3, ...）。

例题：

计算当氢原子中的电子从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级时发射的光的波长。

解答：

两个能级之间的能量差为：
ΔE = E₂ − E₃ = −13.6 eV / 2² − (−13.6 eV / 3²)
发射光子的能量对应于这个能量差。要找出波长，可以使用以下关系：

E = hc / λ

代入已知值（h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, c = 3 × 10⁸ m/s）：
λ = hc / ΔE = 656 nm