5. 波粒二象性与量子力学的发展

5. 波粒二象性与量子力学的发展

概念解释：
波粒二象性是指所有粒子都表现出波动性和粒子性的特性。这个概念首先由路易·德布罗意提出，他认为诸如电子之类的粒子具有与其动量相关的波长，该波长由以下公式给出：

λ = h / p

其中 λ 是波长，h 是普朗克常数，p 是粒子的动量。

这种粒子的双重性质通过双缝实验得到了实验证实，在该实验中，当电子通过两个缝隙时，尽管它们是粒子，但它们仍然产生了一个干涉图样，这种现象是波动的特征。

量子力学的发展，由薛定谔和海森堡等科学家推动，为理解原子和亚原子水平上粒子的行为提供了数学框架，在这一水平上，经典力学无法准确描述现象。

例题：

计算一个以速度 2 × 10⁶ m/s 运动的电子的波长。电子的质量为 9.11 × 10⁻³¹ kg。

解答：

使用德布罗意公式：
λ = h / p = h / mv
代入已知值：
λ = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s / (9.11 × 10⁻³¹ kg × 2 × 10⁶ m/s) = 3.63 × 10⁻¹⁰ m
因此，电子的波长约为 3.63 × 10⁻¹⁰ 米，即 0.363 nm，属于电磁波谱的X射线区域。